Question

3. Постройте график функции у=-2х+2. Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-18).4. Разложите на множители:А) 3х³у³ + 3х² – 6ху²;Б) 2а+а²- b²-2b.

Answer 1

У=2х+2 ,это линейная функция,график -прямая 
|х|0|2|
|y|2|6|
A(-10;-18)
y=2x +2
Если х = - 10,то у=2·(-10)+2=-18
А ∈ графику функции 
Ответ:проходит

Answer 2

Построение графика функции у = -2х + 2

Для построения графика функции у = -2х + 2 нужно провести несколько шагов:

1. Выберите значения х для построения графика. Обычно выбирают несколько значений х, чтобы получить достаточно точек для построения линии. Давайте выберем значения х от -5 до 5, с шагом 1.

2. Подставьте выбранные значения х в уравнение функции и найдите соответствующие значения у. Для этого заменим х в уравнении у = -2х + 2:

При х = -5: у = -2*(-5) + 2 = 12 При х = -4: у = -2*(-4) + 2 = 10 При х = -3: у = -2*(-3) + 2 = 8 При х = -2: у = -2*(-2) + 2 = 6 При х = -1: у = -2*(-1) + 2 = 4 При х = 0: у = -2*0 + 2 = 2 При х = 1: у = -2*1 + 2 = 0 При х = 2: у = -2*2 + 2 = -2 При х = 3: у = -2*3 + 2 = -4 При х = 4: у = -2*4 + 2 = -6 При х = 5: у = -2*5 + 2 = -8

3. Постройте точки с координатами (х, у) на графике. Значения у, которые мы получили на предыдущем шаге, соответствуют значениям у нашей функции для выбранных значений х.

4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции. Линия должна проходить через все точки, которые мы построили.

Теперь построим график функции у = -2х + 2:

     ^
  12 |
  10 |
   8 |
   6 |
   4 |
   2 |
   0 |
  -2 |
  -4 |
  -6 |     *
  -8 |   *
-10 | *
     ------------------------>
     -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

Определение, проходит ли график функции через точку А(10;-18)

Чтобы определить, проходит ли график функции у = -2х + 2 через точку А(10;-18), нужно проверить, удовлетворяет ли эта точка уравнению функции.

Подставим значения х и у точки А(10;-18) в уравнение у = -2х + 2:

-18 = -2*10 + 2

-18 = -20 + 2

-18 = -18

Уравнение верное, значит, график функции у = -2х + 2 проходит через точку А(10;-18).

Разложение на множители

# А) 3х³у³ + 3х² – 6ху²

Для разложения на множители вынесем общий множитель из каждого слагаемого:

3х³у³ + 3х² – 6ху² = 3х²(ху³ + 1 – 2у²)

# Б) 2а + а² - b² - 2b

Для разложения на множители в данном случае можно применить метод разности квадратов:

2а + а² - b² - 2b = (а + b)(а - b) + (а - b) = (а + b)(а - b + 1)

Таким образом, разложение на множители будет следующим:

А) 3х³у³ + 3х² – 6ху² = 3х²(ху³ + 1 – 2у²) Б) 2а + а² - b² - 2b = (а + b)(а - b + 1)