Question

Записати рівняння (x - 3)(x - 5) = 6х у вигляді ах² +bx +c = 0. ​

Answer 1

Решение.

Надо раскрыть скобки и привести подобные члены .

$\bf (x-3)(x-5)=6x\\\\x^2-5x-3x+15=6x\\\\x^2-8x+15=6x\\\\x^2-8x+15-6x=0\\\\\boxed{\bf \ x^2-14x+15=0\ }\\\\\\ax^2+bx+c=0\ \ ,\ \ a=1\ ,\ b=-14\ ,\ c=15$

Кстати , корнями такого уравнения будут числа  -1 и 15 по теореме Виета .

Answer 2

Давайте розкриємо дужки у виразі (x - 3)(x - 5) і спробуємо записати рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0:

(x - 3)(x - 5) = 6x

Розкриємо дужки:

x² - 5x - 3x + 15 = 6x

Зведемо подібні доданки:

x² - 8x + 15 = 6x

Перенесемо всі доданки на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

x² - 8x - 6x + 15 - 6x = 0

x² - 20x + 15 = 0

Таким чином, рівняння (x - 3)(x - 5) = 6x можна записати у вигляді ax² + bx + c = 0 як:

x² - 20x + 15 = 0