Question

Вычислительная площадь фигуры ограниченной линиями y=3x^2 y=0 x=2

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Рисунок кривой,ну ты нарисуй по точкам.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями, необходимо найти интеграл функции, представляющей разность этих линий, в заданном интервале x. В данном случае, фигура ограничена линией y = 3x^2 сверху и линией y = 0 снизу на интервале x от 0 до 2.

Первым шагом находим точки пересечения линий:

1. y = 3x^2
2. y = 0

Подставляя y = 0 в уравнение (1), получаем: 0 = 3x^2 x^2 = 0 x = 0

Таким образом, точка пересечения линий находится при x = 0.

Подставляя x = 2 в уравнение (1), получаем: y = 3(2)^2 y = 12

Таким образом, точка пересечения линий находится при x = 2 и y = 12.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры с помощью интеграла: Площадь = ∫(верхняя граница - нижняя граница) dx, где верхняя граница - это y = 3x^2, а нижняя граница - это y = 0.

Подставляя границы интегрирования, получаем: Площадь = ∫(3x^2 - 0) dx, где x изменяется от 0 до 2.

Вычисляя этот интеграл, получаем: Площадь = ∫(3x^2) dx = x^3 | от 0 до 2 Площадь = (2^3 - 0^3) Площадь = 8

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3x^2, y = 0 и x = 2, равна 8.