Question

Доведи тотожність 8(х - 3) - (х - 2(х - 3) + 4) = 9(х - 3) - 7. Запиши доведення.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

8(х - 3) - (х - 2(х - 3) + 4) = 9(х - 3) - 7.  Перетворюємо ліву частину :

8(х - 3) - (х - 2(х - 3) + 4) = 8(х - 3) - x + 2( x - 3 ) - 4 = 10( x - 3 ) - x - 4 =

= 9( х - 3 ) + 1*( х - 3 ) - x - 4 = 9( х - 3 ) + x - 3 - x - 4 = 9( х - 3 ) - 7.

 Отже , дана рівність є тотожністю .

Answer 2

Доведення:

Почнемо з лівої частини тотожності:

8(x - 3) - (x - 2(x - 3) + 4)

Спочатку розкриємо дужки виразу -2(x - 3):

8(x - 3) - (x - 2x + 6 + 4)

Тепер розкриємо дужки в останньому виразі:

8x - 24 - (x - 2x + 10)

Виконаємо операції з від'ємками:

8x - 24 - x + 2x - 10

Групуємо подібні члени:

(8x - x + 2x) + (-24 - 10)

9x + (-34)

Записуємо ліву частину тотожності у спрощеному вигляді:

9x - 34

Перейдемо до правої частини тотожності:

9(x - 3) - 7

Розкриємо дужки:

9x - 27 - 7

Об'єднаємо подібні члени:

9x - 34

Отже, після спрощення обох частин тотожності маємо:

9x - 34 = 9x - 34

Таким чином, довели, що тотожність 8(x - 3) - (x - 2(x - 3) + 4) = 9(x - 3) - 7 є істинною.