Question

СРОЧНО !!!!!!ДАЮ 100 БАЛОВ Спростіть вираз і знайдіть його значення 1) 3х(2х-5)-8(4х-3), якщо х= - 1 2) 2х(14х²-х+5)+4х(2,5+3х-7х²) , якщо х= 7 3) Замініть зірочки такими одночленам , щоб утворилася тотожність.1) (х-у)•*=х²у²-х³у2) (-9х²+*)•у=*+у⁴3) (1,4х-*)•3х=*-0,6х³4) *(*-х²у⁵+5у⁶)=8х³у³+5х³у⁸-* ​

Answer 1

Ответ:

Раскрываем скобки и собираем подобные члены. Затем вместо переменной подставляем число .

$1)\ \ 3x(2x-5)-8(4x-3)=6x^2-15x-32x+24=6x^2-47x+24\\\\x=-1\ \ ,\ \ 6\cdot 1+47+24=77\\\\2x(14x^2-x+5)+4x(2,5+3x-7x^2)=28x^3-2x^2+10x+10x+12x^2-28x^3=\\\\=10x^2+20x\\\\x=7\ \ ,\ \ 10\cdot 49+20\cdot 7=630$  

Пользуемся свойствами степеней .

$2)\ \ (x-y)\cdot (*)=x^2y^2-x^3y\\\\x^2y^2-x^3y=-x^2y\, (x-y)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (*)=-x^2y\\\\3)\ \ (-9x^2+(*))\cdot y=(*)+y^4\ \ \Rightarrow (-9x^2+(y^3)\, )\cdot y=(-9x^2y)+y^4\\\\4)\ \ (1,4x-(*))\cdot 3x=(*)-0,6x^3\ \ \Rightarrow \ \ (1,4x-(0,2x^2))\cdot 3x=(4,2x^2)-0,6x^3\\\\5)\ \ (*)\cdot ((*)-x^2y^5+5y^6)=8x^3y^3+5x^3y^8-(*)\ \ \Rightarrow \\\\(-5xy^3)\cdot (\, (-\frac{8}{5}x^2)-x^2y^5+5y^6)=8x^3y^3+5x^3y^8-(25xy^9)$  

Answer 2

1. Підставимо x = -1 у вираз: 3х(2х-5)-8(4х-3) = 3(-1)(2(-1)-5)-8(4(-1)-3) = -3(-2-5)-8(-4-3) = -3(-7)-8(-7) = 21 + 56 = 77

2. Підставимо x = 7 у вираз: 2х(14х²-х+5)+4х(2,5+3х-7х²) = 2(7)(14(7)²-7+5)+4(7)(2,5+3(7)-7(7)²) = 2(7)(14(49)-7+5)+4(7)(2,5+21-7(49)) = 2(7)(686-7+5)+4(7)(2,5+21-343) = 2(7)(684)+4(7)(-319,5) = 96024 - 89592 = 642

3. У нас є тричлен зі зірочкою. Щоб утворилася тотожність, зірочка має бути замінена на 1, тому що a • 1 = a для будь-якого a.

4. (x - y) • * = x²y² - x³y, зірочку замінюємо на 1: (x - y) • 1 = x²y² - x³y

5. (-9x² + *) • y = * + y⁴, зірочку замінюємо на y⁴ - (-9x²): (-9x² + y⁴) • y = y⁴ + y⁴

6. (1,4x - *) • 3x = * - 0,6x³, зірочку замінюємо на 0,6x³ - (1,4x): (1,4x - 0,6x³) • 3x = 0,6x³ - 0,6x³

7. (* • (-x²y⁵ + 5y⁶)) = 8x³y³ + 5x³y⁸ - *, зірочку замінюємо на 8x³y³ + 5x³y⁸ - (-x²y⁵ + 5y⁶): (8x³y³ + 5x³y⁸ - (-x²y⁵ + 5y⁶)) = 8x³y³ + 5x³y⁸ + x²y⁵ - 5y⁶

Отримуємо такі тотожності:

1. (x - y) • 1 = x²y² - x³y
2. (-9x² + y⁴) • y = y⁴ + y⁴
3. (1,4x - 0,6x³) • 3x = 0,6x³ - 0,6x³
4. (8x³y³ + 5x³y⁸ + x²y⁵