Question

13 Садовник хочет превратить клумбу квадратной формы со сто- роной 7 м, в клумбу круглой формы. При этом площадь должна остаться неизменной. 1) Чему приблизительно равен радиус новой клумбы? 2) Запишите зависимость между стороной квадрата (а) и радиу- сом круга (r) одинаковой площади в общем виде.

Answer 1

Полное решение есть тут, скопируй ссылку и вставь ее в браузере:

https://math.solverer.com/library/nayma_qahramanova/matematika_8/exercise_1349

Answer 2

1. Чтобы площадь клумбы осталась неизменной, мы можем использовать формулу для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, а r - радиус. Поскольку площадь клумбы квадратной формы равна площади клумбы круглой формы, то мы можем записать уравнение:

π * r^2 = 7^2,

где 7 - длина стороны квадрата. Решим это уравнение относительно r:

r^2 = (7^2) / π,

r = sqrt((7^2) / π),

r ≈ 2.502.

Таким образом, радиус новой клумбы приблизительно равен 2.502 метра.

2. Запишем зависимость между стороной квадрата (a) и радиусом круга (r) одинаковой площади в общем виде. Площадь квадрата равна a^2, а площадь круга равна π * r^2. Используя уравнение для площади квадрата и площади круга, мы можем записать:

a^2 = π * r^2.

Таким образом, зависимость между стороной квадрата (a) и радиусом круга (r) одинаковой площади выражается уравнением a^2 = π * r^2.