Question

Х²-х-30>0 решите, пожалуйста интервал.

Answer 1

Ответ:

надеюсь, что я правильно поняла задание

Answer 2

Для решения неравенства, нужно найти интервалы, на которых функция $x^2 - x - 30$ принимает положительные значения.

Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - x - 30 = 0$:

Для этого факторизуем уравнение:

$(x - 6)(x + 5) = 0$

Из этого получаем два корня: $x = 6$ и $x = -5$.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых функция положительна:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & x < -5 & -5 < x < 6 & x > 6 \\ \hline x^2 - x - 30 & - & + & + \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы знаков видно, что функция $x^2 - x - 30$ положительна на интервалах $(-5, 6)$ и $(6, +\infty)$.

Таким образом, решение неравенства $x^2 - x - 30 > 0$ это интервал $(-5, 6) \cup (6, +\infty)$.