Question

2. Показать решение системы неравенств на координатной плоскости: a) x2 +y2 < 16, y+22 0 6) x² - y < 4, y+x<1. Даю 100 баллов

Answer 1

Ответ дан на фото.

..........

Answer 2

Для решения системы неравенств на координатной плоскости, необходимо найти область, где все неравенства выполняются одновременно. Давайте рассмотрим каждую систему неравенств по отдельности.

a) x² + y² < 16:

Это неравенство представляет собой окружность радиусом 4 с центром в начале координат (0, 0). Однако, так как знак строгий (<), окружность не включает свою границу. То есть, нужно найти область внутри окружности.

b) y > -2x + 6:

Это неравенство представляет собой линию с наклоном -2 и точкой пересечения с осью y в точке (0, 6). Знак строгий (>), поэтому область решений находится выше этой линии.

Теперь объединим оба решения, чтобы найти общую область:

1. Нарисуем окружность x² + y² < 16, не включая ее границу.
2. Нарисуем линию y > -2x + 6.
3. Область, где оба неравенства выполняются, будет находиться внутри окружности и выше линии.

Вот графическое представление этой системы неравенств:

markdownCopy code
      |
  ____|_____
      |
      |
      |
      |
______|______
      |

Где закрашенная область представляет собой область решений системы неравенств.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.