Question

Найдите значение выражения -sin2a/8 , если известно что cosa=0.8 и a=(3p/2 и 2p)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos\alpha =0,8\\\\\alpha \in\Big(\frac{3\pi }{2} \ ; \ 2\pi \Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ Sin\alpha < 0\\\\Sin\alpha =-\sqrt{1-Cos^{2} \alpha } =-\sqrt{1-(0,8)^{2} } =-\sqrt{1-0,64}=\\\\=-\sqrt{0,36} =-0,6\\\\Sin2\alpha =2Sin\alpha Cos\alpha =2\cdot (-0,6)\cdot0,8=-0,96\\\\\\\frac{-Sin2\alpha }{8} =\frac{-(-0,96)}{8} =\frac{0,96}{8} =0,12\\\\\\Otvet \ : \ 0,12$

Answer 2

Для вычисления значения выражения -sin2a/8, мы должны знать значение sin(2a) и подставить его в формулу. Для нахождения sin(2a) используем тригонометрическую формулу:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

У нас уже есть значение cos(a) = 0.8. Для нахождения значения sin(a), нам нужно знать значение угла a.

У нас есть два возможных значения для угла a: a = 3π/2 и a = 2π. Подставим каждое значение a в формулу для sin(2a):

Для a = 3π/2: sin(2a) = 2 * sin(3π/2) * cos(3π/2)

sin(3π/2) = -1 (так как sin(π/2) = 1, а sin(x) отрицательный в третьем квадранте) cos(3π/2) = 0 (так как cos(π/2) = 0, а cos(x) равен нулю при x = π/2) sin(2a) = 2 * (-1) * 0 = 0

Для a = 2π: sin(2a) = 2 * sin(2π) * cos(2π)

sin(2π) = 0 (так как sin(x) равен нулю при x = 0) cos(2π) = 1 (так как cos(x) = 1 при любом целом числе x) sin(2a) = 2 * 0 * 1 = 0

Теперь, когда мы знаем значения sin(2a) для обоих значений угла a, мы можем вычислить значение исходного выражения:

Для a = 3π/2: -sin(2a)/8 = -0/8 = 0

Для a = 2π: -sin(2a)/8 = -0/8 = 0

Таким образом, значение выражения -sin2a/8 равно 0 для обоих возможных значений угла a.