Question

3.72. Найдите точки пересечения прямых, предварительно построив графики указанных линейных функций 4) y = 4/3 x + 2 и у = 3x - 11​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = 4/3 x + 2;

при х=0  у=2;  при у=0  х=-1,5.  (См. скриншот)

-----------

у = 3x - 11​;

при х=0  y=-11;  при у=0  x=11/3 = 3  2/3 (См. скриншот

-----------

Точка пересечения графиков функций (7,8;12.4)  дает решение системы

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух линейных функций.

1. y = (4/3)x + 2
2. y = 3x - 11

Мы можем решить эту систему, приравняв выражения для y в обоих уравнениях:

(4/3)x + 2 = 3x - 11

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю, умножив каждый элемент на 3:

4x + 6 = 9x - 33

Затем выразим x:

4x - 9x = -33 - 6

-5x = -39

x = (-39) / (-5)

x = 7.8

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить x обратно в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

y = (4/3)(7.8) + 2

y = 10.4 + 2

y = 12.4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (7.8, 12.4).

Чтобы построить графики этих линейных функций, мы можем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнения и построить соответствующие точки на координатной плоскости.

Например, для первой функции (y = (4/3)x + 2):

Пусть x = 0: y = (4/3)(0) + 2 = 2 Точка (0, 2)

Пусть x = 3: y = (4/3)(3) + 2 = 6 + 2 = 8 Точка (3, 8)

Пусть x = -3: y = (4/3)(-3) + 2 = -4 + 2 = -2 Точка (-3, -2)

Аналогично для второй функции (y = 3x - 11):

Пусть x = 0: y = 3(0) - 11 = -11 Точка (0, -11)

Пусть x = 3: y = 3(3) - 11 = 9 - 11 = -2 Точка (3, -2)

Пусть x = -3: y = 3(-3) - 11 = -9 - 11 = -20 Точка (-3, -20)

Теперь, построим графики с использованием этих точек:

График первой функции (y = (4/3)x + 2) будет проходить через точки (0, 2), (3, 8) и (-3, -2).

График второй функции (y = 3x - 11) будет проходить через точки (0,