Question

Довести нерівність (а-3)2>а×(а-6)

Answer 1

відповідь на фотографії

Answer 2

Для того, щоб довести нерівність ((а-3)^2) > а × (а-6), розкриємо квадрат у лівій частині нерівності:

(a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9

Тепер підставимо це значення у нерівність:

a^2 - 6a + 9 > a × (a - 6)

Розподілимо множення у правій частині:

a^2 - 6a + 9 > a^2 - 6a

Зараз можна помітити, що деякі терміни скасовуються:

9 > 0

Ця нерівність є правдивою для будь-якого значення "a". Тому початкова нерівність ((а-3)^2) > а × (а-6) також є правдивою для будь-якого значення "a".