Question

увеличили на 20%, а другую его пло- б) Одну сторону прямоугольника уменьшили на 35%. Уменьшилась или увеличилась щадь и на сколько процентов?​

Answer 1

Відповідь:

Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%

Объяснение:

а - одна сторона прямоугольника

b - другая сторона прямоугольника

S₁ = ab - площадь прямоугольника

а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а

b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b

a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны

b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны

S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника

Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась

ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади

0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи нужно учитывать, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины.

Пусть исходные значения длины и ширины прямоугольника равны L и W соответственно.

а) Если одну сторону прямоугольника увеличили на 20%, то новая длина будет равна 1.2L, а ширина остается неизменной (W). Поэтому новая площадь прямоугольника равна (1.2L) * W = 1.2LW.

б) Если одну сторону прямоугольника уменьшили на 35%, то новая длина будет равна 0.65L, а ширина остается неизменной (W). Поэтому новая площадь прямоугольника равна (0.65L) * W = 0.65LW.

Чтобы определить, увеличилась или уменьшилась площадь и на сколько процентов, нам нужно сравнить новую площадь с исходной.

a) Новая площадь (1.2LW) сравнивается с исходной площадью (LW): (1.2LW - LW) / LW * 100% = 20%.

Значит, площадь увеличилась на 20%.

б) Новая площадь (0.65LW) сравнивается с исходной площадью (LW): (0.65LW - LW) / LW * 100% = -35%.

Значит, площадь уменьшилась на 35%.

Таким образом, в случае (а) площадь увеличилась на 20%, а в случае (б) площадь уменьшилась на 35%.