Question

10. (03-3-1) Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 6. Найдите произ- ведение этих чисел.

Answer 1

Ответ: ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x^2 - y^2 = 48
2. x + y = 6

Мы можем использовать метод факторизации разности квадратов, чтобы решить первое уравнение. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к первому уравнению, получаем:

(x + y)(x - y) = 48

Заменим x + y вторым уравнением:

6(x - y) = 48

Раскроем скобки:

6x - 6y = 48

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 6
2. 6x - 6y = 48

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 6:

6(x + y) = 6(6) 6x + 6y = 36

Теперь вычтем второе уравнение из полученного:

(6x + 6y) - (6x - 6y) = 36 - 48 12y = -12 y = -1

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + (-1) = 6 x - 1 = 6 x = 7

Таким образом, первое число равно 7, а второе число равно -1.

Найдем их произведение:

Произведение = 7 * (-1) = -7

Ответ: Произведение этих чисел равно -7.