Question

Розв'яжіть рiвняння: 25x² + 36 = 0​

Answer 1

25x²-36=0

25x²=36

x²=36/25

x1=√36/25=6/5=1,2

x2=-√37/25=-6/5=-1,2

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 25x² + 36 = 0, спочатку знайдемо значення x, для яких вираз 25x² + 36 дорівнює нулю. Для цього візьмемо врахунок те, що сума двох квадратів може бути нульовою лише в разі, коли обидва квадрати дорівнюють нулю.

Отже, ми можемо записати: 25x² + 36 = 0

Розкладемо квадратний член: (5x)² + 6² = 0

Тепер ми можемо використати формулу різниці квадратів: (a² - b²) = (a + b)(a - b)

В нашому випадку: (5x)² + 6² = (5x + 6)(5x - 6) = 0

Отже, ми маємо дві рівності: 5x + 6 = 0 або 5x - 6 = 0

Розв'язавши кожну з них, отримаємо: 5x + 6 = 0 => 5x = -6 => x = -6/5

5x - 6 = 0 => 5x = 6 => x = 6/5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -6/5 та x = 6/5.