Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Доведіть, що значення виразу 3¹⁸+3¹⁶ ділиться на 10.​

Answer 1

Ответ:

Доказано!

Объяснение:

Имеется выражение: $3^{18}+3^{16}$

Заметим , что основание степеней одинаковые , вынесем за скобки слагаемое с меньшей степенью, тогда:

$3^{18}+3^{16}=3^{16}(3^2+1)=3^{16}\cdot 10$ , второй множитель делится на 10 , то есть и значение выражения делится на 10 , что и требовалось доказать!

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 3¹⁸ + 3¹⁶ ділиться на 10, ми можемо розглянути кожен доданок окремо.

1. 3¹⁸: Це число складається з 18 одиниць після числа 3. Ми можемо помітити, що останні дві цифри у будь-якому степені числа 3 мають циклічний порядок 3, 9, 7, 1. Оскільки 18 ділиться на 4, то останні дві цифри у числі 3¹⁸ дорівнюватимуть 1 (3⁰) згідно з циклом. Тому 3¹⁸ завжди закінчується цифрою 1.

2. 3¹⁶: Це число складається з 16 одиниць після числа 3. Останні дві цифри у числі 3¹⁶ також мають циклічний порядок 3, 9, 7, 1. Оскільки 16 також ділиться на 4, останні дві цифри у числі 3¹⁶ дорівнюватимуть 1 (3⁰).

Тепер давайте складемо ці два числа: 3¹⁸ + 3¹⁶ = 1000000000000000000 + 100000000000000 = 1000000000100000000

Останні дві цифри у цьому числі дорівнюють 00, що означає, що воно ділиться на 10 без остачі.

Отже, значення виразу 3¹⁸ + 3¹⁶ ділиться на 10.