Question

1. Даны квадратные уравнения 1)3x²=0; 2) 2x²+6x=0; 3) 4x²-16=0 а) Укажите вид квадратного уравнения, которое имеет два противоположных корня; b)Найдите корни этого квадратного уравнения. ​

Answer 1

Ответ:

4) 4x² - 16 = 0

Объяснение:

4x² - 16 = 0

4x² = 16

x² = 4

x = ± 2

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 3

a) Вид квадратного уравнения, которое имеет два противоположных корня, - это уравнение вида ax² - c² = 0, где a и c - произвольные числа, причем a ≠ 0.

b) Рассмотрим каждое из данных квадратных уравнений:

1. 3x² = 0: Это уравнение имеет один корень, а именно x = 0. У него нет двух противоположных корней.

2. 2x² + 6x = 0: Можно вынести общий множитель x: x(2x + 6) = 0. Получаем два корня: x = 0 и 2x + 6 = 0, откуда x = -3. У данного уравнения нет двух противоположных корней.

3. 4x² - 16 = 0: Можно вынести общий множитель 4: 4(x² - 4) = 0. Используя разность квадратов, получаем (x - 2)(x + 2) = 0. Уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2. Это уравнение имеет два противоположных корня.

Таким образом, только у третьего уравнения 4x² - 16 = 0 есть два противоположных корня: x = 2 и x = -2.