Question

5. Решите уравнение: x² - 3|x|-4 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

решение на фото........

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

x² - 3|x| - 4 = 0

Первым шагом разделим уравнение на x, если x ≠ 0, чтобы избавиться от модуля:

x - 3| x | / x - 4 / x = 0

x - 3 * sign(x) - 4 / x = 0

Здесь sign(x) - функция знака x: sign(x) = -1, x < 0 0, x = 0 1, x > 0

Теперь учтем каждый случай и решим уравнение:

1. Для x > 0:

x - 3 - 4 / x = 0

Умножим уравнение на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x² - 3x - 4 = 0

Разложим на множители:

(x - 4)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения:

x - 4 = 0 => x = 4 или x + 1 = 0 => x = -1

2. Для x < 0:

x + 3x - 4 / x = 0

Умножим уравнение на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x² + 3x - 4 = 0

Разложим на множители:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения:

x + 4 = 0 => x = -4 или x - 1 = 0 => x = 1

3. Для x = 0:

Так как x = 0, то мы не можем поделить на него в начальном уравнении. Таким образом, x = 0 не является решением данного уравнения.

Итак, получили следующие решения уравнения x² - 3|x| - 4 = 0:

x = 4, x = -1, x = -4 и x = 1.