Question

Решите неравенство -х2-6х-5>0 через дискриминат буду очень благодарен ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$-x^{2} -6x-5 > 0\\-(x^{2} +6x + 5) > 0\\-(x^{2} +2*3x + 9 - 4) > 0\\- (x^{2} + 2*3x + 3^{2} - 4) > 0\\ - (x+3)^{2} + 4 > 0\\ -(x+3)^{2} > -4 |-1\\(x+3)^{2} > 4\\ \left \{ {{x+3 > 4} \atop {x+3 > -4}} \right.\\ \left \{ {{x > 1} \atop {x > -7}} \right.$

Answer 2

Для решения неравенства -х²-6х-5>0, мы можем использовать дискриминант квадратного уравнения.

Сначала запишем данное неравенство в виде квадратного уравнения:

-х² - 6х - 5 > 0

Теперь найдем дискриминант квадратного уравнения, который определяется формулой D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае: a = -1 b = -6 c = -5

D = (-6)² - 4(-1)(-5) = 36 - 20 = 16

Дискриминант D равен 16.

Теперь рассмотрим различные случаи, исходя из значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти значения x, при которых -х²-6х-5>0, нужно найти интервалы, где функция является положительной. Мы можем сделать это, используя знаки внутри и снаружи интервалов, определенных корнями.

1. Найдем корни уравнения -х²-6х-5=0, решив его:

(-х-1)(х+5) = 0

Отсюда получаем два корня: -х-1=0 => х = -1 х+5=0 => х = -5

2. Теперь построим таблицу знаков для интервалов:

   markdownCopy code
     -∞    -5    -1    +∞
     +     0     -     +
   

-х²-6х-5 + 0 + +

Таблица знаков показывает, что функция -х²-6х-5 положительна между корнями -5 и -1.

Таким образом, решением неравенства -х²-6х-5>0 является интервал (-5, -1).