Question

5. Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна (-90), а шестой член равен (-55). Найдите восьмой член прогрессии

Answer 1

Ответ:

153 вот такойовщауолдщд

Answer 2

Чтобы найти восьмой член арифметической прогрессии, мы должны знать разность прогрессии (d) и один из членов прогрессии. У нас есть разность прогрессии и шестой член.

Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи:

a_6 = -55, a_4 - a_10 = -90.

Мы знаем, что a_6 = a_1 + (6 - 1) * d, поэтому:

-55 = a_1 + 5d.

Также, у нас есть:

a_4 - a_10 = -90.

Подставим в формулу значения:

(a_1 + 3d) - (a_1 + 9d) = -90.

Сокращаем a_1:

3d - 9d = -90, -6d = -90, d = -90 / -6, d = 15.

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии (d), мы можем найти первый член прогрессии (a_1) из уравнения a_6 = a_1 + 5d:

-55 = a_1 + 5 * 15, -55 = a_1 + 75, a_1 = -55 - 75, a_1 = -130.

Теперь мы можем найти восьмой член прогрессии, используя формулу:

a_8 = a_1 + (8 - 1) * d, a_8 = -130 + 7 * 15, a_8 = -130 + 105, a_8 = -25.

Таким образом, восьмой член арифметической прогрессии равен -25.