Question

3. [4] Разложите выражение на множители. 1)1/343x³+8/125y³ 2) 54x³ - 2y³ 3) x² - 7x + 7y - y² 4)25x+y²+10xy-10cx-2cy​

Answer 1

Відповідь:

3. [4] Разложите выражение на множители.

1)1/343x³+8/125y³= (1\7*2\5у) * (1\49x²-2\35xy+4\25y²)= 1\35*1\1225*(5x+14y) * 1\1225*(25x²-70xy+196y²)= 1\42875*(5x+14y) * (25x²-70xy+196y²)

2) 54x³ - 2y³= 2(27x²- y²)

3) x² - 7x + 7y - y²= (x-y) * (x+y-7)

4)25x+y²+10xy-10cx-2cy​=(25x - 10cx) + (y² - 2cy + 10xy)=25x - 10cx = 5x(5 - 2c)= y² - 2cy + 10xy = y² - 2y(c - 5x) = y(y - 2(c - 5x))=5x(5 - 2c) + y(y - 2(c - 5x))

Пояснення:

Answer 2

1. Разложим выражение 1/343x³ + 8/125y³ на множители: 1/343x³ + 8/125y³ = (1/7x)³ + (2/5y)³

2. Разложим выражение 54x³ - 2y³ на множители: 54x³ - 2y³ = 2(27x³ - y³) = 2[(3x)³ - (y)³] = 2(3x - y)(9x² + 3xy + y²)

3. Разложим выражение x² - 7x + 7y - y² на множители: x² - 7x + 7y - y² = (x² - y²) - 7(x - y) = (x + y)(x - y) - 7(x - y) = (x - y)(x + y - 7)

4. Разложим выражение 25x + y² + 10xy - 10cx - 2cy на множители: 25x + y² + 10xy - 10cx - 2cy = 5x(5 + 2y - 2c) + y(y + 2 - 2c) = 5x(5 + 2y - 2c) + y(2 - 2c + y)

Обратите внимание, что в четвертом выражении присутствуют переменные c и y, которые не могут быть разложены на множители без дополнительной информации о них. Поэтому разложение будет выглядеть как вышеуказано.