Question

Мати старша від свого сина у 3 рази . Якби мати була на рiк молодша , то була б старша від доньки в 4 рази . Скільки років матері , сину і доні , якщо донька на 4 роки молодша від сина .​

Answer 1

Ответ:

Вік матері - 45 років; вік сина - 15 років; вік доньки - 11 років.

Объяснение:

Позначимо вік матері як х, тоді вік сина буде х/3, а вік доньки буде х/3-4.

За другою умовою, якби мати була на рік молодша, то вона була б старшою від доньки в 4 рази. Таким чином, ми можемо скласти наступне рівняння віку:

х-1 = 4*(x/3-4)

Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо вік матері:

x-1 = 4*(x/3-4)

x-1 = 4x/3 - 16

4x/3 - x = 15

x = 45

Тому вік матері дорівнює 45 років.

Знаючи вік матері, ми можемо визначити вік сина та доньки:

Вік сина: x/3 = 45/3 = 15 років

Вік доньки: x/3 - 4 = 45/3 - 4 = 11 років

Отже, мати має 45 років, син - 15 років, а донька - 11 років.

Answer 2

Позначимо вік сина як "x". За умовою, мати старша від свого сина у 3 рази, тому вік матері дорівнює 3x.

Якщо мати була на рік молодша, то її вік ставав би (3x - 1), і вона була б старша від доньки в 4 рази. Значить, вік доньки дорівнює (3x - 1) / 4.

Також відомо, що донька на 4 роки молодша від сина, тому (3x - 1) / 4 = x - 4.

Розв'яжемо це рівняння:

(3x - 1) / 4 = x - 4

Помножимо обидві частини на 4, щоб позбутися від знаменника:

3x - 1 = 4(x - 4)

Розкриємо дужки:

3x - 1 = 4x - 16

Віднімемо 3x від обох боків:

-1 = x - 16

Додамо 16 до обох боків:

15 = x

Тому вік сина, x, дорівнює 15 рокам.

Вік матері дорівнює 3x, тому 3 * 15 = 45 років.

Вік доньки дорівнює (3x - 1) / 4, тому (3 * 15 - 1) / 4 = 44 / 4 = 11 років.

Отже, вік матері - 45 років, вік сина - 15 років, а вік доньки - 11 років.