Question

Висота рівнобічної трапеції проведена з вершини гострого кута утворює з бічною стороною кут 17 градусів. Знайти кути трапеції

Answer 1

Ответ:

73° и 107°

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кути трапеції як A, B, C і D, де кут A є гострим кутом, а кути B, C і D є вершинами трапеції.

Згідно з умовою задачі, висота трапеції (х) утворює з бічною стороною кут 17 градусів. Нам не відомі інші розміри трапеції, тому ми не можемо безпосередньо обчислити кути.

Проте, можемо використати деякі властивості трапеції, щоб знайти взаємозв'язок між кутами.

Особливістю рівнобічної трапеції є те, що її діагоналі є взаємно перпендикулярними і діляться навпіл.

Оскільки A є гострим кутом, то B та D також є гострими кутами. Кути B та D мають однакові значення, оскільки вони лежать на однаковій діагоналі.

Також знаємо, що сума внутрішніх кутів трапеції дорівнює 360 градусам. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

A + B + C + D = 360 градусів

Також, оскільки BC і AD є взаємно перпендикулярними діагоналями, то ми можемо записати наступні рівності:

A + B = 90 градусів C + D = 90 градусів

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

A + B + C + D = 360 градусів A + B = 90 градусів C + D = 90 градусів

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення A + B та C + D у перше рівняння:

90 + 90 = 360 180 = 360

Це не вірно, що означає, що дана система рівнянь не має розв'язків. Це суперечність, оскільки рівнобічна т