Question

Розв'яжіть рівняння. Знайдіть подвоєну суму коренів рівняння і запишіть результат у відповідь. 10x² = 5x + 0,6

Answer 1

Ответ:

$10 {x}^{2} - 5x - 0.6 = 0 \\ 100 {x}^{2} - 50x - 6 = 0 \\ \\ d = 2500 + 2400 = 4900 \\ x 1= \frac{50 - 70}{200} = - 0.1 \\ x2 = \frac{50 + 70}{200} = 0.6$

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння, спочатку приведемо його до стандартного вигляду, тобто перенесемо всі терміни на одну сторону:

10x² - 5x - 0,6 = 0

Тепер можна використати квадратичну формулу для знаходження коренів рівняння x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 10, b = -5, c = -0,6. Підставимо ці значення до формули:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 10 * (-0,6))) / (2 * 10) x = (5 ± √(25 + 24)) / 20 x = (5 ± √49) / 20 x = (5 ± 7) / 20

Отже, маємо два корені: x₁ = (5 + 7) / 20 = 12 / 20 = 0,6 x₂ = (5 - 7) / 20 = -2 / 20 = -0,1

Подвоєна сума цих коренів буде: 2 * (0,6 - 0,1) = 2 * 0,5 = 1

Отже, подвоєна сума коренів рівняння дорівнює 1.