Question

Преобразовать в произведение: 1-sina

Answer 1

Для преобразования выражения 1 - sin(a) в произведение можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла для синуса.

Формула: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Преобразуем выражение:

1 - sin(a) = 1 - sin(a) * 1 = 1 - sin(a) * (sin^2(a) + cos^2(a)) = 1 - (sin^3(a) + cos^2(a)sin(a)) = 1 - (sin^3(a) + cos(a)sin(a)cos(a)) = 1 - sin(a)(sin^2(a) + cos(a)cos(a)) = 1 - sin(a)sin(a)(1 + cos(a)cos(a)) = (1 - sin^2(a))(1 + cos^2(a)) = cos^2(a) * (1 + cos^2(a))

Таким образом, выражение 1 - sin(a) можно преобразовать в произведение cos^2(a) * (1 + cos^2(a)).