Question

Знайти область функції у = 3√ x , якщо 4 ≤ х < 9.

Answer 1

Объяснение:

підставимо замість х його межі

у=3√4=6

у=3√9=9

область значень функції [6;9]

Answer 2

Щоб знайти область функції у = 3√ x, якщо 4 ≤ х < 9, спочатку ми повинні розібратися з обмеженням на значення x.

У нашому випадку, 4 ≤ x < 9, це означає, що x належить інтервалу від 4 до 9, включаючи 4, але не включаючи 9. Тобто 4 ≤ x < 9.

Тепер ми можемо використати це обмеження, щоб визначити область значень функції у = 3√ x. Для цього ми підставимо кожне значення x з області 4 ≤ x < 9 в формулу функції і знайдемо відповідне значення у.

Почнемо з x = 4:

у = 3√4 = 3 * 2 = 6

Тепер обчислимо для x = 5:

у = 3√5 ≈ 3 * 2.236 ≈ 6.708

Продовжимо для x = 6, 7 та 8:

у = 3√6 ≈ 3 * 2.449 ≈ 7.347 у = 3√7 ≈ 3 * 2.646 ≈ 7.938 у = 3√8 ≈ 3 * 2.828 ≈ 8.485

Зверніть увагу, що я використовую оцінку для квадратного кореня, оскільки точне значення може бути складним.

Таким чином, область функції у = 3√ x, при 4 ≤ х < 9, включає значення у від 6 до 8.485. Записано математично, це виглядає так:

у ∈ [6, 8.485)