Question

СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Представьте в виде многочлена выражение: 1) ( b + 2 )^3 2) ( с - 1 )^3 3) (3b + c)^3 4) (a - 2/3(две третьих))^3 5) (-3 + y )^3 6) (-4 - 1/3(одна третья)m)^3

Answer 1

Ответ:

Формулы куба суммы и куба разности:  $\bf (a\pm b)^3=a^2\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3$

$\bf b+2)^3=b^3+3b^2\cdot 2+3b\cdot 2^2+2^3=b^3+6b^2+12b+8\\\\\\(c-1)^3=c^3-3c^2\cdot 1+3c\cdot 1^2-1^3=c^3-3c^2+3c-1\\\\\\(3b+c)^3=(3b)^3+3\cdot 9b^2\cdot c+3\cdot 3b\cdot c^2+c^3=27b^3+27b^2c+9bc^2+c^3\\\\\\\Big(a-\dfrac{2}{3}\Big)^3=a^3-3\cdot a^2\cdot \dfrac{2}{3}+3\cdot a\cdot \dfrac{4}{9}-\dfrac{8}{27}=a^3-2a^2+\dfrac{4}{3}\, a-\dfrac{8}{27}$

$\bf (-3+y)^3=(3-y)^3=27-3\cdot 9\cdot y+3\cdot 3\cdot y^2-y^3=27-27y+9y^2-y^3\\\\\\\Big(-4-\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(4+\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(64+3\cdot 16\cdot \dfrac{1}{3}+3\cdot 4\cdot \dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}\Big)=\\\\=-\Big(64+16+\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{27}\Big)=-\Big(80+\dfrac{36+1}{27}\Big)=-80-\dfrac{37}{27}=-81\dfrac{10}{27}$  

или  

$\bf \Big(-4-\dfrac{1}{3}\Big)^3=-\Big(\dfrac{13}{3}\Big)^3=\dfrac{2197}{27}=-81\dfrac{10}{27}$

Answer 2

1. (b + 2)^3 = b^3 + 3b^2 * 2 + 3b * 2^2 + 2^3 = b^3 + 6b^2 + 12b + 8

2. (с - 1)^3 = с^3 - 3с^2 * 1 + 3с * 1^2 - 1^3 = с^3 - 3с^2 + 3с - 1

3. (3b + c)^3 = (3b)^3 + 3(3b)^2 * c + 3(3b) * c^2 + c^3 = 27b^3 + 27b^2c + 9bc^2 + c^3

4. (a - 2/3)^3 = a^3 - 3a^2 * 2/3 + 3a * (2/3)^2 - (2/3)^3 = a^3 - 2a^2/3 + 4a/9 - 8/27

5. (-3 + y)^3 = (-3)^3 + 3(-3)^2 * y + 3(-3) * y^2 + y^3 = -27 + 27y - 9y^2 + y^3

6. (-4 - 1/3m)^3 = (-4)^3 + 3(-4)^2 * (-1/3m) + 3(-4) * (-1/3m)^2 + (-1/3m)^3 = -64 + 32/m + 16/m^2 - 4/m^3