Question

Определите, какое из выражений является тождеством : A) 6x-1=5 B) 3(x-2)+7=3x+1 C) 4a+7=3a²-1 D) x+y=2 E) a²+2a-1=0​

Answer 1

Ответ:

B)

Объяснение:

3(x - 2) + 7 = 3x + 1

3x - 6 + 7 = 3x + 1

3x + 1 = 3x + 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

A) 6x - 1 = 5 Если мы решим это уравнение, то получим: 6x = 6 x = 1

Подставим x = 1 обратно в уравнение: 6(1) - 1 = 6 - 1 = 5 Утверждение верно, когда x = 1.

B) 3(x - 2) + 7 = 3x + 1 Распределим множитель перед скобкой: 3x - 6 + 7 = 3x + 1 3x + 1 = 3x + 1

Оба выражения справа и слева от знака равенства идентичны, поэтому это тождество. Утверждение верно для любого значения x.

C) 4a + 7 = 3a² - 1 Перенесем все термины на одну сторону: 3a² - 4a - 1 - 7 = 0 3a² - 4a - 8 = 0

Уравнение квадратное, и чтобы определить, является ли оно тождеством, мы должны решить его. Однако, мы не можем сразу сказать, верно ли оно для всех значений a, поскольку не решено само уравнение.

D) x + y = 2 Данное уравнение определяет сумму двух переменных x и y. Оно не является тождеством, так как значение переменных может меняться. Утверждение верно для конкретного значения x и y, которые удовлетворяют данному уравнению.

E) a² + 2a - 1 = 0 Это квадратное уравнение. Если мы решим его, получим: (a + 1)(a - 1) = 0

Это уравнение является факторизованным и имеет два решения: a + 1 = 0 => a = -1 a - 1 = 0 => a = 1

Таким образом, утверждение верно для a = -1 и a = 1.

Итак, из предложенных выражений: A) 6x - 1 = 5 - является тождеством при x = 1. B) 3(x - 2) + 7 = 3x + 1 - является тождеством для любого значения x. C) 4a + 7 = 3a² - 1 - не является тождеством. D) x + y = 2 - не является тождеством. E) a² + 2a - 1 = 0 - является тождеством при a = -1 и a = 1.