Question

Розкладіть на множники многочлен:а)a²-16c² б)8c³-1 в)a⁴-2a³c+a²c² г)64-(3x-2)²​

Answer 1

a) (a-4c)(a+4c)

б) (2c-1)(4c+2c+1)

в) a2(a-c)2

г) 3(10-3x)(2+x)

незнаю чи все правильно але надіюсь що так))

Answer 2

а) Для многочлена $a^2 - 16c^2$ ми використовуємо різницю квадратів. Розкладемо кожен доданок на множники:

$a^2 - 16c^2 = (a + 4c)(a - 4c)$

б) Ми маємо многочлен $8c^3 - 1$. Це є різниця кубів, тому розкладемо його наступним чином:

$8c^3 - 1 = (2c - 1)(4c^2 + 2c + 1)$

в) Для многочлена $a^4 - 2a^3c + a^2c^2$ ми можемо використати сполучення квадратів:

$a^4 - 2a^3c + a^2c^2 = (a^2 - ac)(a^2 - ac)$

г) Для многочлена $64 - (3x - 2)^2$ використовуємо різницю квадратів:

$64 - (3x - 2)^2 = (8 - 3x + 2)(8 + 3x - 2) = (10 - 3x)(6 + 3x)$