Question

Сума двох чисел дорівнює -18, а їх добуток 65. Знайдіть ці числа. ( у відповідь запишіть їх через сполучник"і", наприклад: 3 і 5

Answer 1

Відповідь: -13 і -5

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Нехай x і y - ці числа. За умовою задачі маємо такі рівності:

x + y = -18 (1) x * y = 65 (2)

Для знаходження цих чисел, можна скористатися методом підстановки або методом співвідношень.

Запишемо рівняння (1) у вигляді x = -18 - y і підставимо це значення у рівняння (2):

(-18 - y) * y = 65

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

-18y - y^2 = 65

y^2 + 18y + 65 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, знаходження коренів або за допомогою дискримінанта. Застосуємо останній підхід.

Дискримінант D для рівняння y^2 + 18y + 65 = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 18 і c = 65:

D = 18^2 - 4 * 1 * 65 D = 324 - 260 D = 64

Отримали дискримінант D = 64.

Тепер, знаючи дискримінант, можна визначити значення y за формулою:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-18 ± √64) / (2 * 1)

Розкриваємо квадратний корінь √64:

y = (-18 ± 8) / 2

Тепер знайдемо два можливих значення y:

1. y = (-18 + 8) / 2 = -10 / 2 = -5
2. y = (-18 - 8) / 2 = -26 / 2 = -13

Тепер підставимо ці значення y у рівняння (1) для знаходження відповідних значень x:

1. x + (-5) = -18 x = -18 + 5 x = -13

2. x + (-13) = -18 x = -18 + 13 x = -5

Отже, знайдені числа: -13 і -5. Відповідь: -13 і -5.