Question

Розв'яжіть рівняння:х²+3х²-9х-27=0​

Answer 1

Спочатку слід об'єднати подібні доданки:

4x² - 9x - 27 = 0

Далі, розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Застосовуючи цю формулу до нашого рівняння, маємо:

a = 4, b = -9, c = -27

x = (-(-9) ± √((-9)² - 4(4)(-27))) / 2(4)

x = (9 ± √(441)) / 8

x = (9 ± 21) / 8

Таким чином, маємо два розв'язки:

x1 = (9 + 21) / 8 = 3

x2 = (9 - 21) / 8 = -1.5

Отже, розв'язками рівняння є x = 3 та x = -1.5.

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо його спростити:

х² + 3х² - 9х - 27 = 0

Об'єднаємо подібні члени:

4х² - 9х - 27 = 0

Тепер спробуємо розкласти це рівняння на множники або застосувати квадратну формулу. Зауважимо, що це квадратне рівняння зі змінною х, тому можемо використати квадратну формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 4, b = -9 і c = -27. Підставимо ці значення до формули:

x = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 4 * (-27))) / (2 * 4)

x = (9 ± √(81 + 432)) / 8

x = (9 ± √513) / 8

Тому, розв'язками рівняння є:

x₁ = (9 + √513) / 8

x₂ = (9 - √513) / 8

Необхідно обчислити значення √513 і поділити на 8 для отримання окончних результатів.