Question

Розв'яжіть систему рівнянь {x + y = 2, {ху =1 ​ Посмотреть ответы OlgaKysh OlgaKysh Відповідь: Пояснення: ggpzxxex ggpzxxex Ответ: ответ на фото Объяснение: все расписано

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь потрібно використати метод підстановки.

1. Перше рівняння: x + y = 2 За цим рівнянням можна виразити x через y або y через x. Давайте виразимо x через y: x = 2 - y

2. Підставимо цей вираз для x у друге рівняння: x * y = 1 (2 - y) * y = 1

3. Розкриємо дужки: 2y - y^2 = 1

4. Перепишемо рівняння у квадратній формі: y^2 - 2y + 1 = 0

5. Факторизуємо це квадратне рівняння: (y - 1)^2 = 0

6. З цього випливає, що (y - 1) = 0, тобто y = 1.

7. Підставимо значення y = 1 у перше рівняння: x + 1 = 2 x = 1

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 1 і y = 1.