Question

СРОЧНО! ДАЮ 40 БАЛОВ: Розв'яжіть рівняння: x⁴-25x²=0

Answer 1

Ответ:Ця рівність може бути спрощена до вигляду x²(x²-25) = 0.

Тоді ми бачимо, що ліва сторона буде рівна нулю, якщо x² = 0 або x²-25 = 0.

Перше рівняння має єдиний корінь x = 0.

Друге рівняння можна розв'язати шляхом додавання 25 до обох сторін рівності та взяття квадратного кореня: x² - 25 = 0 => x² = 25 => x = ±5.

Отже, рівняння x⁴-25x²=0 має три різні розв'язки: x = 0, x = 5 та x = -5.

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння x⁴ - 25x² = 0, спробуйте розкласти його на множники і використовуйте властивості множення.

x⁴ - 25x² = 0

Застосуємо факторизацію:

x²(x² - 25) = 0

Тепер розділимо рівняння на множники:

x² = 0 або x² - 25 = 0

Розв'язуємо кожне рівняння окремо:

1. x² = 0: З цього рівняння отримуємо x = 0.

2. x² - 25 = 0: Перенесемо -25 на праву сторону: x² = 25

   Застосуємо квадратний корінь до обох боків: x = ±√25

   Отримуємо два значення: x = 5 і x = -5.

Отже, рівняння x⁴ - 25x² = 0 має три розв'язки: x = 0, x = 5 і x = -5.