Question

. В трикутнику АВС кут В=45 град., кут А=30 градусів., проведена висота СМ.  Відрізок ВМ=6

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів, яка встановлює відношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів.

За теоремою синусів, ми маємо таке співвідношення: $\frac{AB}{\sin(\angle B)} = \frac{BM}{\sin(\angle A)}$

Ми знаємо, що кут В = 45 градусів, кут А = 30 градусів, а відрізок ВМ = 6. Позначимо сторону АВ як х.

Тоді: $\frac{x}{\sin(45^\circ)} = \frac{6}{\sin(30^\circ)}$

Розрахуємо значення синусів кутів: $\sin(45^\circ) \approx 0.707$ $\sin(30^\circ) = 0.5$

Підставимо ці значення до співвідношення: $\frac{x}{0.707} = \frac{6}{0.5}$

Знайдемо значення сторони АВ: $x \approx 0.707 \cdot \frac{6}{0.5} \approx 8.485$

Таким чином, сторона АВ має довжину приблизно 8.485 одиниць.