Question

Для функции fx=6x-2 найти первообразную, график которой проходит через точку K(2;10). плиз помогите

Answer 1

Ответ:

F(x) = 3x²-2x+2

Объяснение:

f(x)=6x-2

Его первообразная, соответственно, является:

$\int\ {6x-2} \, dx =3x^{2} -2x+C$, где С - const.

График должен проходить через точку (x,y) = (2;10).

Следовательно, подставив в функцию соответствующие значения x и y, получим:

10 = 3*4-2*2+C, откуда выводим С.

10=12-4+С

10=8+С

С=2

Соответственно, первообразная функции проходящая через точку К(2;10) равна - F(x) = 3x²-2x+2

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 6x - 2, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Итак, начнем с нахождения первообразной функции F(x):

∫(6x - 2) dx

Мы интегрируем каждый член функции по отдельности:

∫6x dx - ∫2 dx

Интегрируя каждый член, получаем:

3x^2 - 2x + C

где C - произвольная постоянная.

Мы знаем, что график первообразной функции проходит через точку K(2, 10). Подставим координаты точки в уравнение первообразной функции:

10 = 3(2)^2 - 2(2) + C

10 = 12 - 4 + C

10 = 8 + C

C = 10 - 8

C = 2

Таким образом, первообразная функции f(x) = 6x - 2, проходящая через точку K(2, 10), имеет вид:

F(x) = 3x^2 - 2x + 2

График этой функции будет проходить через точку K(2, 10).