Question

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √3 а)(0;1,1); б)(-0,2;1,4); в)(1;1,5); г) (0;1,7) ; д)(1,1;1,8).

Answer 1

Ответ:

д) (1,1; 1,8)

Объяснение:

Подберём интервал с помощью возведения в квадрат, так как если

0 ≤ a < √3 < b то верно и

a² < 3 < b² (***).

а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);

б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);

в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);

г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);

д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):

1,21 < 3 < 3,24.

Answer 2

Корень квадратный из 3 примерно равен 1.71. Логично, что ответ Д.

Answer 3

Чтобы определить, к какому из интервалов принадлежит число √3, нам нужно найти его приближенное значение. Корень из 3 примерно равен 1,732.

а) (0;1,1): Значение √3 равно 1,732, что больше 1,1, поэтому число √3 не принадлежит этому интервалу.

б) (-0,2;1,4): Значение √3 равно 1,732, что больше -0,2 и меньше 1,4. Таким образом, число √3 принадлежит интервалу (-0,2;1,4).

в) (1;1,5): Значение √3 равно 1,732, что больше 1,5, поэтому число √3 не принадлежит этому интервалу.

г) (0;1,7): Значение √3 равно 1,732, что больше 1,7, поэтому число √3 не принадлежит этому интервалу.

д) (1,1;1,8): Значение √3 равно 1,732, что больше 1,1 и меньше 1,8. Таким образом, число √3 принадлежит интервалу (1,1;1,8).

Итак, число √3 принадлежит интервалу (1,1;1,8) - ответ д).