Question

Построить график функции y=2/3x+1; найти значение y(9); найти значение x,если значение функции равно -3; принадлежит ли А(-12;-9) графику функции ;найти несколько значений x,при которых значения функции положительны(отрицательны

Answer 1

Объяснение:

Построить график функции y=2/3x+1;

у=2х/3+1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -3      0     3

у     -1       1      3

1)найти значение y, если значение х равно 9;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=9

у=2*9/3+1=7     у=7   при  х=9

2)найти значение x,если значение функции равно -3;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -3

-3=2х/3+1

-2х/3=1+3

-2х/3=4

-2х=12

х= -6        у= -3     при  х= -6

3)принадлежит ли А(-12;-9) графику функции ;

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

-9=2*(-12)/3+1

-9≠ -7, не принадлежит.

4)найти несколько значений x,при которых значения функции положительны

Согласно графика, у>0 при х> -1,5 например, 1; 5; 20 до

+ бесконечности.

5)найти несколько значений x,при которых значения функции

отрицательны.

Согласно графика, у<0  при х< -1,5 например, -7; -15; -40 до

- бесконечности.

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = (2/3)x + 1.

Для построения графика нам понадобятся несколько точек. Давайте найдем значения y для нескольких значений x:

Когда x = 0: y = (2/3)(0) + 1 y = 1 Таким образом, первая точка на графике будет (0, 1).

Когда x = 3: y = (2/3)(3) + 1 y = 2 + 1 y = 3 Вторая точка на графике будет (3, 3).

Когда x = 6: y = (2/3)(6) + 1 y = 4 + 1 y = 5 Третья точка на графике будет (6, 5).

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график функции:

markdownCopy code
    ^
    |
    |
    |       .
    |      .
    |     .
    |    .
    |   .
    |  .
    | .
    |_____________________________________
                     ->

Теперь мы можем перейти к следующим вопросам.

1. Чтобы найти значение y(9), мы можем подставить x = 9 в уравнение функции: y = (2/3)(9) + 1 y = 6 + 1 y = 7 Таким образом, значение y при x = 9 равно 7.

2. Чтобы найти значение x, когда значение функции равно -3, мы можем подставить y = -3 в уравнение функции и решить его относительно x: -3 = (2/3)x + 1 (2/3)x = -3 - 1 (2/3)x = -4 x = (-4) / (2/3) x = -6 Таким образом, значение x, при котором значение функции равно -3, равно -6.

3. Чтобы проверить, принадлежит ли точка А(-12, -9) графику функции, мы можем подставить значения x и y из этой точки в уравнение функции и проверить его истинность: -9 = (2/3)(-12) + 1 -9 = -8 + 1 -9 = -7 Уравнение не выполняется, поэтому точка А(-12, -9) не принадлежит графику функции.

4. Чтобы найти несколько значений x, при которых значения функции положительны или отрицательны, мы можем рассмотреть два случая:

   a) Когда значения функции положительны: Подставим y > 0 в уравнение функции и решим его относительно x: (2/3)x + 1 > 0 (2/3)x > -1