Question

Дана функция: у-х^2-4х-3 a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы; c) найдите точки пересечения графика с осями координат; d) постройте график функции; e)определите, в каких четвертях находится график функции ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 40 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

у=-x^2+4x-3

m=-4/2*(-1)=2

n=-(2)^2+4*2-3=-4+8-3=1

а) (2;1)

b) прямая x=2

c) (3;0) (1;0)

e) в 1 и 4 четвертях координатной плоскости

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Данная функция является параболой, заданной в канонической форме y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

a) Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулы x = -b/2a и y = f(x), где f(x) - значение функции в точке x.

Для вашей функции y = -x^2 - 4x - 3: a = -1, b = -4, c = -3.

x = -(-4) / (2 * -1) = 4 / -2 = -2. y = -(-2)^2 - 4*(-2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, 1).

b) Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной прямой. Значение x-координаты вершины (-2) является уравнением оси симметрии.

Таким образом, ось симметрии параболы имеет уравнение x = -2.

c) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение.

Для оси ординат (ось y), у нас есть: 0 = -x^2 - 4x - 3.

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или графический метод. В данном случае я воспользуюсь факторизацией: 0 = (x + 1)(x + 3).

Из этого следует: x + 1 = 0 -> x = -1, или x + 3 = 0 -> x = -3.

Таким образом, график пересекает ось y в точках (-1, 0) и (-3, 0).

Для оси абсцисс (ось x), у нас есть: y = -x^2 - 4x - 3.

Подставим y = 0 и решим уравнение: 0 = -x^2 - 4x - 3.

Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае я воспользуюсь квадратным уравнением: x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * (-1) * (-3))) / (2 * (-1)).

x = (4 ± √(16 - 12)) / (-2).

x = (4 ± √4) / (-2).

x = (4 ± 2) / (-2