Question

Arcsin (-✓2/2) (Вычислить)Помогите пожалуйста

Answer 1

arcsin (-√2/2)=-arcsin (√2/2)=-pi/4

Answer 2

Для вычисления arcsin (-√2/2), мы должны найти угол, чей синус равен -√2/2.

Для начала, давайте найдем угол в интервале от -π/2 до π/2, чей синус равен -√2/2. Мы знаем, что синус отрицательный в третьем и четвертом квадрантах, поэтому мы ищем угол, чей синус равен положительному значению √2/2.

У нас есть следующая формула:

arcsin(x) = sin^(-1)(x)

Мы ищем угол, чей синус равен √2/2:

arcsin(-√2/2) = sin^(-1)(-√2/2)

Теперь, для нахождения значения, мы можем использовать тригонометрический треугольник 45-45-90. В этом треугольнике, два катета имеют длину √2, а гипотенуза равна 2.

Так как синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, мы видим, что sin(45°) = √2/2.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что arcsin(-√2/2) = -45° или -π/4 радиан.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.