Question

Решите систему уравнений способом подстановки : 3x-y=-5, -5x+2y=1.

Answer 1

Решение
3x-y=-5,
-5x+2y=1.

y = 3x + 5
- 5x + 2*(3x + 5) = 1

y = 3x + 5
- 5x + 6x + 10 = 1

x = - 9
y = 3*(-9) + 5

x = - 9
y = - 22

Ответ: (- 9; - 22)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно:

1. Выразить одну из переменных через другую в одном уравнении.
2. Подставить это выражение во второе уравнение.
3. Решить полученное уравнение относительно одной переменной.
4. Найти значение другой переменной, подставив найденное значение первой переменной в любое из исходных уравнений.

Итак, решим данную систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим y через x в первом уравнении:

3x - y = -5 => y = 3x + 5

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

-5x + 2y = 1 => -5x + 2(3x + 5) = 1

3. Решим полученное уравнение относительно x:

-5x + 6x + 10 = 1 => x = -3

4. Найдем значение y, подставив x = -3 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x - y = -5 => 3(-3) - y = -5 => y = 14

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -3, y = 14.