Question

Решить систему уранений: Х+у=7 5х-7у=11

Answer 1

X+y=7
х=7-y
x=7-y, y R



5x-7y=11
5x=7+7y
x=7+7=y
5 5

Answer 2

{х+у=7(умнож на 7)
{5х-7у=11

{7х+7у=49 сокр -7у и 7у и сложим
{5х-7у=11

12х=60
х=60÷12
х=5

5+у=7
у=7-5
у=2

ОТВЕТ:х=5;у=2 (5;2)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод элиминации (метод Гаусса-Жордана) или метод подстановки.

Метод подстановки:

Из первого уравнения получаем, что x = 7 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

5(7-y) - 7y = 11

35 - 5y - 7y = 11

-12y = -24

y = 2

Затем мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение x:

x + 2 = 7

x = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = 2.

Метод элиминации:

Умножим первое уравнение на 7 и вычтем из второго уравнения:

5x - 7y = 11

• (7x + 7y = 49)

-2x = -38

x = 19

Затем мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение y:

19 + y = 7

y = -12

Итак, решение системы уравнений: x = 19, y = -12.