Question

Два фермера привезли на оптовый рынок для продажи зерно. Первый привез 10 мешков, а второй 16. Каждый продал в течение первого дня часть мешков ( не менее одного, но не все ) по одной и той же цене. Причем первый продал на 3 мешка больше, чем второй. На второй день цена на зерно уменьшилась так, что фермер продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные суммы денег. На сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день? А. на 33 1/3 %  Б. на 66 2/3 % В на 100 % Г на 200%

Answer 1

А.33 1/3%. Объяснить не могу, нам учитель сказал

Answer 2

Обозначим цену одного мешка зерна, проданного в первый день, через x. Тогда первый фермер продал (10-x) мешков, а второй – (16-(x-3))= (19-x) мешков.

Так как оба фермера продавали по одной и той же цене в первый день, то выручки первого и второго фермеров составили соответственно 10x и 19x.

Во второй день каждый из них продал оставшиеся у него мешки по цене x', и оба получили одинаковую выручку. Обозначим эту выручку через y.

Тогда имеем уравнение:

10x + 16x = y

(10-x)x' + (19-x)x' = y

Отсюда найдем x':

(10-x)x' + (19-x)x' = 10x + 16x

29x' - x*x' = 26x

x' = 26x / (29-x)

Заметим, что выручки за оба дня равны, то есть 10x + 16x = 2y.

С учетом выражения для y из уравнения выше получаем:

10x + 16x = 2(26x / (29-x))

Simplifying, получаем:

145x - 52x^2 = 0

x*(145-52x) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 145/52.

Очевидно, что x не может быть равен 0, так как каждый продал хотя бы один мешок в первый день. Следовательно, x = 145/52.

Теперь рассчитаем, на сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день.

Во второй день первый фермер продал оставшиеся у него (10-(145/52))=55/52 мешков, а второй – (16-(145/52-3))= (61/52) мешков.

Выручки каждого из фермеров во второй день составили соответственно:

(55/52)*x' и (61/52)*x'

Так как оба фермера получили равные выручки во второй день, то:

(55/52)*x' = (61/52)*x'

Отсюда x' = (55/61)*x'

Значит, цена уменьшилась в (1 - 55/61) = 6/61 частей.

Ответ: на (6/61) * 100% = 9.83% (округляем до 9.8%).

Правильный ответ: нет варианта в списке. Ответ: около 9.8%.