Question

Найдите значение cos a, если известно, что sin a = 1/3 и 0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Мы знаем, что sin a = 1/3, а угол a лежит в первом квадранте, поэтому cos a > 0.

Используя тождество Пифагора, мы можем найти значение cos a:

cos² a = 1 - sin² a cos² a = 1 - (1/3)² cos² a = 1 - 1/9 cos² a = 8/9

Так как cos a > 0 в первом квадранте, мы можем взять положительный корень из этого выражения:

cos a = sqrt(8/9) = (22sqrt(2))/3 = (4*sqrt(2))/3

Таким образом, cos a = (4*sqrt(2))/3.