Question

Докажите тожджество; a-b=-(b-a)

Answer 1

При раскрытии скобок получится: -b+a

Answer 2

Для доказательства данного тождества мы можем использовать свойства арифметики и ассоциативности сложения и умножения:

a - b = a + (-b) (1) (свойство вычитания) b - a = b + (-a) (2) (свойство вычитания)

Мы можем переписать (2) в виде:

b + (-a) = (-a) + b

Теперь мы можем применить свойство коммутативности сложения, которое утверждает, что порядок слагаемых не важен:

(-a) + b = b + (-a)

Подставляя это равенство в (1), получим:

a - b = a + (-b) = -(b + (-a)) = -(b - a)

Таким образом, мы показали, что a - b = -(b - a), что и требовалось доказать.