Question

Является ли монотонной функция y=|x−3|

Answer 1

Держи пример удачи :)

Answer 2

Функция y = |x - 3| не является монотонной на всей своей области определения, так как ее график не движется строго в одном направлении.

Если рассмотреть отдельно две области определения функции, то в каждой из них она может быть монотонной:

• Если x >= 3, то y = |x - 3| равно x - 3 и является возрастающей функцией.
• Если x < 3, то y = |x - 3| равно 3 - x и является убывающей функцией.

Однако при x = 3 функция y = |x - 3| достигает локального минимума, и ее график имеет точку перегиба.