Question

Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали 2 автомобиля. Во время пути один из авто сделал остановку на 15 мин, но в пункт N приехал на 5 мин раньше 2-ого. Известно, что его скорость в 1,5 разв больше скорости 2-ого. Найти скорость авто?

Answer 1

Примем меньшую скорость за х  км/ч. Тогда скорость первого автомобиля 1,5х
Первый автомобиль был в пути
80:1,5 +1/4 часа
Второй - 80:х
Известно, что второй ехал дольше первого на 5 минут(1/12 часа)
Составим уравнение
80:х =80:1,5х +1/4 +1/12
80:х - 80:1,5х= 3/12 +1/12
80:х - 80:1,5х= 1/3
Умножим обе части уравнения на 3*1,5х=4,5х , чтобы избавиться от дроби. 
360 - 240 = 1,5х
х=80 (км/ч) скорость второго автомобиля
80*1,5 =120 (км/ч) скорость второго автомобиля

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, а скорость первого автомобиля равна 1.5V км/ч. Первый автомобиль проехал расстояние 80 км с одной остановкой длительностью 15 минут (то есть 0.25 часа), в то время как второй автомобиль проехал ту же дистанцию без остановок. Обозначим время, затраченное первым автомобилем на путь от М до N, как t1, а время, затраченное вторым автомобилем, как t2.

Тогда расстояние, пройденное первым автомобилем, равно 80 км, а расстояние, пройденное вторым автомобилем, также равно 80 км. Используя формулу расстояния, скорости и времени, мы можем записать:

80 = (1.5V) * (t1 - 0.25) (1) 80 = V * t2 (2)

Заметим, что первый автомобиль проехал расстояние на 5 минут (то есть 1/12 часа) быстрее, чем второй автомобиль. То есть t1 = t2 - 1/12. Подставим это выражение в уравнения (1) и (2):

80 = (1.5V) * (t2 - 0.25 - 1/12) 80 = V * t2

Разрешая эти уравнения относительно V, получаем:

V = 64 км/ч 1.5V = 96 км/ч

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 96 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 64 км/ч.