Question

Решите уравнение: 1) -2x²+5x=0 2) x³+x=0 3) 2x³-50x=0

Answer 1

Ответ:

1) D=25-4*(-2)*0=25

х1=5+5/(-4)=-2,5

х2=5-5/(-4)=0

2)х(х^2+1)=0

х1=0

×^2+1=0

×^2=-1 - корней нет

3) 2х(х^2-25)=0

2х=0

х1=0

х^2-25=0

х^2=25

х2,3=+(-)5

Answer 2

1. -2x²+5x=0

Факторизуем левую часть уравнения:

-2x² + 5x = x(-2x + 5) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = 0

x₂ = 5/2

2. x³+x=0

Факторизуем левую часть уравнения:

x(x² + 1) = 0

Так как произведение равно 0, то один из множителей равен 0:

x₁ = 0

x² + 1 = 0

Решая это уравнение, получаем два комплексных корня:

x₂ = i (i - мнимая единица)

x₃ = -i

3. 2x³-50x=0

Факторизуем левую часть уравнения:

2x(x² - 25) = 0

Таким образом, получаем три решения:

x₁ = 0

x₂ = -5 (корень квадратного уравнения x² - 25)

x₃ = 5