Question

Системное уровнение {4x-3y=15 {3x-4y=6 Решите пж методом подстановки 1 Смотреть ответ Rarit Rarit Ответ: (6;3). Решение на фото. Извиняюсь за почерк...

Answer 1

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно:

1. Выразить одну из переменных в одном уравнении через другую переменную.
2. Подставить это выражение во второе уравнение и решить полученное уравнение относительно оставшейся переменной.
3. Подставить найденное значение переменной в любое из двух исходных уравнений и найти значение другой переменной.

Исходная система уравнений:

{4x - 3y = 15 {3x - 4y = 6

Выразим, например, x через y в первом уравнении:

4x - 3y = 15 4x = 3y + 15 x = (3y + 15) / 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3x - 4y = 6 3((3y + 15) / 4) - 4y = 6

Упростим выражение, раскрыв скобки и сократив числители и знаменатели на 3:

9y + 45 - 16y = 18 -7y = -27 y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в любое из двух исходных уравнений. Например, в первое:

4x - 3y = 15 4x - 3(3) = 15 4x - 9 = 15 4x = 24 x = 6

Итак, решение системы уравнений {4x - 3y = 15, {3x - 4y = 6 методом подстановки равно (6;3).