Question

Помогите , пожалуйста 1.) Упростить: 1.) sin x/ cos x - 2 tg x= 2.) tga * cos a + sin a= 3.) cos2a - (1-2 sin^2a)= 2.) Тригономичиские функции : 1.) tg 780 град. 2.) sin 420 град.

Answer 1

1) sinx/cosx = tg x, поэтому -tgx
2) 2sina
3) 1 - 2sin^2 a - 1 + 2sin^2 a = 0

tg 780 = tg (720+60) =tg 60 = √3
sin 420 = sin (360+60) = sin 60 =√3/2

Answer 2

luaCopy code
sin x       1          sin x          1
------ - 2 ----- = ------ - 2 * ------
cos x        2        cos x          2

arduinoCopy code
sin x          cos x - 2 sin x
------ - 2 * ------------------ = (cos x - 2 sin x) / (2 cos x)
cos x               2 cos x

arduinoCopy code
tga * cos a + sin a = (sin a / cos a) * cos a + sin a
                     = sin a + sin a
                     = 2 sin a

arduinoCopy code
cos2a - (1 - 2 sin^2a) = cos^2a - 1 + 2 sin^2a
                        = (1 - sin^2a) - 1 + 2 sin^2a
                        = sin^2a

scssCopy code
tg 780 град. = tg (780 - 720) град. = tg 60 град. = sqrt(3)

Здесь мы использовали периодичность тангенса каждые 360 градусов, чтобы свести 780 градусов к углу меньше 360 градусов, а затем использовали известное значение tg 60 градусов.

arduinoCopy code
sin 420 град. = sin (420 - 360) град. = sin 60 град. = sqrt(3)/2

Здесь мы использовали периодичность синуса каждые 360 градусов, чтобы свести 420 градусов к углу меньше 360 градусов, а затем использовали известное значение sin 60 градусов.