Question

(x-2)^2-36x^2c^2-d^2-7d-7cПредставьте в виде произведения ​

Answer 1

(х-2)^2-36х^2=(х-2-6х)(х-2+6х)=(-2-5х)(-2+5х)=(2+5х)(2-5х)

с^2-d^2 -7d-7c=(c-d)(c+d)-7(d-c)=(c-d)(c+d)+7(c-d)=(c-d)(c+d+7)

Answer 2

Нам нужно разложить выражение (x-2)^2 - 36x^2c^2 - d^2 - 7d - 7c на произведение.

Для начала, давайте разложим квадратный трехчлен (x-2)^2, используя формулу квадрата разности: (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Теперь мы можем заменить (x-2)^2 в исходном выражении на этот результат: x^2 - 4x + 4 - 36x^2c^2 - d^2 - 7d - 7c

Заметим, что первые два слагаемых могут быть объединены в квадратный трехчлен: (6xc - x)^2 = 36x^2c^2 - 12xc + x^2

Мы можем вычислить разность между этим квадратным трехчленом и первыми двумя слагаемыми исходного выражения: (6xc - x)^2 - 36x^2c^2 = x^2 - 12xc + 4

Теперь мы можем заменить это выражение в исходном выражении: (6xc - x)^2 - 36x^2c^2 - d^2 - 7d - 7c + x^2 - 12xc + 4

Мы можем объединить последние три слагаемых, чтобы получить: x^2 - 12xc + 36c^2 - d^2 - 7d - 7c + (6xc - x)^2 - 36x^2c^2 + 4

Теперь мы можем заметить, что первые три слагаемых составляют квадрат разности (x - 6c)^2: (x - 6c)^2 = x^2 - 12xc + 36c^2

И мы можем вычислить разность между этим квадратом и первыми тремя слагаемыми в исходном выражении: (x - 6c)^2 - (d^2 + 7d + 7c) + (6xc - x)^2 - 36x^2c^2 + 4

Мы можем объединить последние два слагаемых, чтобы получить квадрат разности: (6xc - x - 6dc)^2 = 36x^2c^2 - 12x(6c^2)d + (6d)^2x^2

Теперь мы можем заменить это выражение в нашем исходном выражении: (x - 6c)^2 - (d^2 + 7d + 7c) + (6xc - x - 6dc)^2 + (6d)^2x^2 - 12x(6c^2)d + 4

Итак, мы получили разложение исходного выражения на произведение: (x - 6c