Question

Умножить многочлены: а) (х+5)(у-7) б) (х-1)(х+5) в) (3х-5)(2х-5)(2х+7)

Answer 1

$1)xy + 5y - 7x - 35$

$2) {x}^{2} - x + 5x - 5 = {x}^{2} + 4x - 5$

$(6 {x}^{2} - 10x - 15x + 25) \times (2x + 7) = (6 {x}^{2} - 25x + 25) \times (2x + 7) = 12 {x}^{3} - 50 {x}^{2} + 50x + 42 {x}^{2} - 175x + 175$

Answer 2

Давайте посчитаем эти многочлены:

а) (х+5)(у-7) Распределение: х * у + х * (-7) + 5 * у + 5 * (-7)

Упрощение: ху - 7х + 5у - 35

б) (х-1)(х+5) Распределение: х * х + х * 5 + (-1) * х + (-1) * 5

Упрощение: х² + 5х - х - 5

Упрощение дальше: х² + 4х - 5

в) (3х-5)(2х-5)(2х+7) Мы можем разделить это на две части, чтобы облегчить расчеты:

Первая часть: (3х-5)(2х-5) Распределение: 3х * 2х + 3х * (-5) + (-5) * 2х + (-5) * (-5)

Упрощение: 6х² - 15х - 10х + 25

Упрощение дальше: 6х² - 25х + 25

Теперь у нас есть результат первой части: 6х² - 25х + 25

Вторая часть: (6х² - 25х + 25)(2х + 7) Распределение: 6х² * 2х + 6х² * 7 + (-25х) * 2х + (-25х) * 7 + 25 * 2х + 25 * 7

Упрощение: 12х³ + 42х² - 50х² - 175х + 50х + 175

Упрощение дальше: 12х³ - 8х² - 125х + 175

Таким образом, результат умножения (3х-5)(2х-5)(2х+7) равен: 12х³ - 8х² - 125х + 175